Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Số cách chọn 2 viên bi đỏ từ hộp chứa là \(C_5^2 = 10\) cách.

b) Số cách chọn 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng từ hộp chứa là \(C_5^4.C_7^3 = 175\).

c) Số cách chọn 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng từ hộp là \(C_5^3.C_6^2.C_7^2 = 3150\).

d) TH1: Chọn 2 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng.

Do đó trường hợp này có \(C_5^2.C_6^2.C_7^2 = 3150\) cách.

TH2: Chọn 4 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh và 1 viên bi trắng.

Do đó trường hợp này có \(C_5^4.C_6^1.C_7^1 = 210\) cách.

Suy ra số cách lấy trong cách này là: \(3150 + 210 = 3360\).