Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố:

2/25

\(A\): “Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn”;

\(B\): “Quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ”.

Xác định biến cố \[C = B|A\]: “biến cố \(B\) với điều kiện biết \(A\) đã xảy ra”.

\[B|A = \left\{ {\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {4,1} \right);\left( {4,3} \right)} \right\}\].

\[B|A = \left\{ {\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,4} \right);\left( {4,1} \right);\left( {4,2} \right);\left( {4,3} \right)} \right\}\].

\[B|A = \left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,3} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {3,1} \right);\left( {3,3} \right);\left( {4,1} \right);\left( {4,3} \right)} \right\}\].

\[B|A = \left\{ {\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,4} \right);\left( {3,1} \right);\left( {3,2} \right);\left( {3,4} \right);\left( {4,1} \right);\left( {4,2} \right);\left( {4,3} \right)} \right\}\].

Giải thích

Ta có \(A = \left\{ {\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,4} \right);\left( {4,1} \right);\left( {4,2} \right);\left( {4,3} \right)} \right\}\);

\(B = \left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,3} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {3,1} \right);\left( {3,3} \right);\left( {4,1} \right);\left( {4,3} \right)} \right\}\).

Khi đó, biến cố \[C = B|A\]\[ = A \cap B = \left\{ {\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {4,1} \right);\left( {4,3} \right)} \right\}\]. Chọn A.