Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố: A : "Quả bóng lấy ra lần đầu ghi số chẵn"

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\Omega = \{ (1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)\} \)

\(A = \{ (2,1),(2,3),(2,4),(4,1),(4,2),(4,3)\} \)

\(B = \{ (1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(1,3),(2,3),(3,3),(4,3)\} \)

\(A \cap B = \{ (2,1),(2,3),(4,1),(4,3)\} \)

Ta có \(n(\Omega ) = 12.\)

\(n(A) = 6 \Rightarrow P(A) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2};\,\,n(A \cap B) = 4 \Rightarrow P(A \cap B) = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}.\)

Vậy \(P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{2}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: C