Một hộp chứa 22 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 22

10/22

Một hộp chứa 22 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 22. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, \(B\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. Tính xác suất của biến cố \(AB\).

\(\frac{3}{{22}}\).

\(\frac{7}{{22}}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{7}{{44}}\).

Giải thích

Không gian mẫu \[\Omega = \left\{ {1\,;\;2\,;\;3\,;\;...\,;\;22} \right\}\], suy ra \(n\left( \Omega \right) = 22\).

Ta có \(A\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2” \( \Rightarrow \,\,\,A = \left\{ {2\,;\;4\,;\;6\,;\;...\,;\;22} \right\}\), \(n\left( A \right) = 11.\)

\(B\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3” \( \Rightarrow \,\,\,B = \left\{ {3\,;\;6\,;\;9\,;\;12\,;\;15\,;\;18\,;\;21} \right\}\), \(n\left( B \right) = 7\).

Ta cũng có \(A \cap B = \left\{ {6\,;\;12\,;\;18} \right\}\), suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{22}}\).