Một hộp chứa 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. Tính xác suất để tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3 hoặc ghi số chia hết cho 8.

Đáp án: 0,4

Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 20 tấm thẻ là:

Ω = {1; 2; 3;…; 20} ⇒ n(Ω) = 20

Xét hai biến cố:

A: "Tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3"

B: "Tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 8"

Tập hợp các kết quả cho mỗi biến cố lần lượt là:

A = {3; 6; 9; 12; 15; 18} ⇒ n(A) = 6

Do đó, xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{20}}\)

B = {8; 16} ⇒ n(B) = 2

Do đó, xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{{20}}\)

Ta thấy A ∩ B = ∅ (không có số nào từ 1 đến 20 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 8), nên A và B là hai biến cố xung khắc

Xác suất để tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3 hoặc ghi số chia hết cho 8 là:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = \(\frac{6}{{20}} + \frac{2}{{20}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\) = 0,4.