Một hộp chứa 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ. Tính xác suất để rút được ít nhất 1 thẻ mang số chia hết cho 5 .

Rút ngẫu nhiên \(3\) thẻ trong hộp chứa \(20\) chiếc thẻ nên \(n\left( \Omega  \right) = C_{20}^3\).

Xét biến cố \(A\): “Rút được ít nhất \(1\) thẻ mang số chia hết cho \(5\)”, có biến cố đối \(\overline A \): “Rút được \(3\) thẻ đều mang số không chia hết cho \(5\)”

Trong \(20\) chiếc thẻ được đánh số từ \(1\) đến 20 có \(4\) thẻ ghi số chia hết cho \(5\) và \(16\) thẻ ghi số không chia hết cho \(5\) nên \(n\left( {\overline A } \right) = C_{16}^3\). Vậy \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{16}^3}}{{C_{20}^3}} = \frac{{28}}{{57}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{29}}{{57}}\)