Một hộp chứa 15 viên bi xanh và 20 viên bi đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi, mỗi lần lấy một viên.

13/32

Một hộp chứa 15 viên bi xanh và 20 viên bi đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi, mỗi lần lấy một viên. Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ nhất” và \(B\) là biến cố: “Lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ hai”. Khi đó

Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập.

ĐúngSai

\(P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{17}}\).

ĐúngSai

\(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{60}}{{119}}\).

ĐúngSai

Xác suất để hai viên bi lấy ra khác màu là: \(\frac{{30}}{{119}}\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) Hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập vì lần đầu lấy được bi xanh hay không sẽ ảnh hưởng đến việc lần sau lấy bi.

b) Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{35}}.\frac{{14}}{{34}} = \frac{3}{{17}}\).

c) \(P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{15}}{{35}}.\frac{{20}}{{34}} = \frac{{30}}{{119}}\).

d) Xác suất lấy được hai viên bi khác màu là \(P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = \frac{{20}}{{35}}.\frac{{15}}{{34}} + \frac{{30}}{{119}} = \frac{{60}}{{119}}\).