Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời t

10/32

Một hộp chứa \[15\] quả cầu gồm \[6\] quả màu đỏ được đánh số từ \[1\] đến \[6\] và \[9\] quả màu xanh được đánh số từ \[1\] đến \[9\]. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

\[\frac{9}{{35}}.\]

\[\frac{{18}}{{35}}.\]

\[\frac{4}{{35}}.\]

\[\frac{1}{7}.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số cách lấy ngẫu nhiên \[2\] quả cầu từ hộp là: \[C_{15}^2 = 105\] cách

Để tổng hai số ghi trên hai quả cầu là số chẵn ta có \[2\] TH sau:

TH1: Hai quả cầu khác màu cùng đánh số lẻ: \[C_3^1.C_5^1 = 15\] cách

TH2: Hai quả cầu khác màu nhau cùng đánh số chẵn: \[C_3^1.C_4^1 = 12\] cách

Vậy xác suất cần tính là: \[P = \frac{{12 + 15}}{{105}} = \frac{9}{{35}}.\]