Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số

6/22

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.

\[\frac{8}{{33}}.\]

\[\frac{{14}}{{33}}.\]

\[\frac{{29}}{{66}}.\]

\[\frac{{37}}{{66}}.\]

Giải thích

Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \[\left| \Omega \right| = C_{12}^2 = 66\].

Gọi \(A\) là biến cố \(''\)2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số\(''\).

● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ là \(4.4 = 16\) cách.

● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng là \(3.4 = 12\) cách.

● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng là \(3.3 = 9\) cách.

Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 16 + 12 + 9 = 37\).

Vậy xác suất cần tính \[P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{37}}{{66}}\].