Một hộp chứa \[11\] quả cầu gồm \(5\) quả màu xanh và \(6\)quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời

3/25

Một hộp chứa \[11\] quả cầu gồm \(5\) quả màu xanh và \(6\)quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(2\)quả cầu từ hộp đó. Xác suất để \(2\) quả cầu chọn ra cùng màu bằng

\(\frac{5}{{22}}\).

\(\frac{6}{{11}}\).

\(\frac{5}{{11}}\).

\(\frac{8}{{11}}\).

Giải thích

Số cách lấy ra 2 quả cầu trong 11 quả là \(C_{11}^2\). Suy ra \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^2\).

Gọi \(A\) là biến cố lấy được 2 quả cùng màu. Suy ra \(n\left( A \right) = C_5^2 + C_6^2\).

Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2 + C_6^2}}{{C_{11}^2}} = \frac{5}{{11}}\). Chọn C.