Một hộp chứa \[10\] quả cầu gồm \[3\] quả cầu màu xanh và \[7\] quả cầu màu đỏ, các quả cầu đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọ

12/22

Một hộp chứa \[10\] quả cầu gồm \[3\] quả cầu màu xanh và \[7\] quả cầu màu đỏ, các quả cầu đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng

\(\frac{7}{{30}}\).

\(\frac{8}{{15}}\).

\(\frac{7}{{15}}\).

\(\frac{5}{{11}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Gọi biến cố \[A\]: “Hai quả cầu được chọn ra cùng màu”.

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 10.9 = 90\).

Chọn hai quả cầu cùng màu xảy ra \[2\] trường hợp: hoặc \[2\] quả cùng màu xanh hoặc \[2\] quả cùng màu đỏ. Khi đó \(n\left( A \right) = 3.2 + 7.6 = 48\).

Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{48}}{{90}} = \frac{8}{{15}}\).