Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng (nhập đáp án vào ô trống)?

Vì lấy 4 viên mà số bi vàng ít hơn số bi đỏ nên số bi vàng sẽ nhỏ hơn 2.

* TH1: Không có viên bi vàng nào.

•Có 1 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh: \(5 \cdot C_4^3 = 5 \cdot 4 = 20\)(cách).

•Có 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh: \(C_5^2 \cdot C_4^2 = 60\)(cách).

•Có 3 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh: \(C_5^3 \cdot C_4^1 = 40\)(cách).

•Có 4 viên bi đỏ và 0 viên bi xanh: \(C_5^4 = 5\)(cách).

* TH2: Có 1 viên bi vàng.

•Có 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh: \(C_5^2 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1 = 120\)(cách).

•Có 3 viên bi đỏ: \(C_5^3 \cdot C_3^1 = 30\)(cách)

Do đó, tổng có \(20 + 60 + 40 + 5 + 120 + 30 = 275\)(cách).

Đáp án cần nhập là: 275.