Một hội trường có hàng ghế đầu kí hiệu là dãy A là 30 ghế, sau dãy A là dãy B là 32 ghế, và như thế hàng sau sẽ nhiều hơn hàng trước 2 ghế. Biết hàng cuối cùng có 62 ghế. Gọi m là tổn

45/50

Một hội trường có hàng ghế đầu kí hiệu là dãy \(A\) là 30 ghế, sau dãy \(A\) là dãy \(B\) là 32 ghế, và như thế hàng sau sẽ nhiều hơn hàng trước 2 ghế. Biết hàng cuối cùng có 62 ghế. Gọi \(m\) là tổng số dãy ghế, \(p\) là tổng số ghế. Tính \(m + p\) (nhập đáp án vào ô trống).

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi \(n\) là số dãy ghế. Theo bài, ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S = 30 + 32 + \ldots + 62 = \frac{{30 + 62}}{2}n = 46n}\\{S = \frac{{2 \cdot 30 + \left( {n - 1} \right) \cdot 2}}{2}n = \left( {29 + n} \right)n}\end{array}} \right.\)

Do đó ta có: \(46n = \left( {29 + n} \right)n \Leftrightarrow {n^2} + 29n - 46n = 0 \Leftrightarrow {n^2} - 17n = 0 \Rightarrow n = 17\)

Vậy có \(m = 17\) dãy ghế và có \(p = 17 \cdot 46 = 782\) ghế. Do đó \(m + p = 17 + 782 = 799\).

Đáp án cần nhập là: \(799\).