Một học sinh thêm 50 g sữa ở nhiệt độ 20 độ C vào 350 g trà ở nhiệt độ 80độ C, nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là bao nhiêu? Cho nhiệt dung riêng của sữa

9/28

Một học sinh thêm 50 g sữa ở nhiệt độ \({20^ \circ }{\rm{C}}\) vào 350 g trà ở nhiệt độ \({80^ \circ }{\rm{C}}\), nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là bao nhiêu? Cho nhiệt dung riêng của sữa \(3800{\rm{\;J}}/\left( {{\rm{kg}}.{\rm{K}}} \right)\). Nhiệt dung riêng của trà \(4200{\rm{\;J}}/\left( {{\rm{kg}}:{\rm{K}}} \right)\).

\(50,{0^ \circ }{\rm{C}}\).

\(72,{5^ \circ }{\rm{C}}\).

\(73,{1^ \circ }{\rm{C}}\).

\(77,{4^ \circ }{\rm{C}}\).

Giải thích

Chọn C: \({T_{cb}} = 73,{1^o}C\)

Gọi: Nhiệt lượng sữa đã thu vào là \({Q_s}\) với \({Q_s} = {m_s}.{c_s}.(t - {t_{os}})\)

Nhiệt lượng trà đã tỏa ra là \({Q_{tr}}\)với \({Q_{tr}} = {m_{tr}}.{c_{tr}}.({t_{otr}} - t)\)

Nhiệt độ của hỗn hợp sau khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt là T

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(\begin{array}{c}{Q_s} = {Q_{tr}}\\ \to {m_{tr}}.{c_{tr}}.({t_{otr}} - t) = {m_s}.{c_s}.(t - {t_{os}})\\ \to t({m_s}.{c_s} + {m_{tr}}.{c_{tr}}) = {m_s}.{c_s}{t_{os}} + {m_{tr}}.{c_{tr}}.{t_{otr}}\\ \to t = \frac{{{m_s}.{c_s}{t_{os}} + {m_{tr}}.{c_{tr}}.{t_{otr}}}}{{{m_s}.{c_s} + {m_{tr}}.{c_{tr}}}} = 73,{1^o}C\end{array}\)