Một học sinh pha chế một mẫu trà sữa bằng cách trộn các mẫu chất lỏng với nhau: nước trà đen (mẫu A), nước đường nâu (mẫu B) và sữa tươi (mẫu C). Các mẫu chất lỏng này chỉ trao đổi nhiệt lẫn

Đáp án: Đ – S – S – S

a) Đúng. Ta có: Khi trộn mẫu A với mẫu B với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là \({13^0}{\rm{C}}\). Vậy sau khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của mẫu B giảm đi 2K. Với nhiệt độ ban đầu của mẫu B là \({15^0}{\rm{C}}\)

Ta có:

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta được : \(9{m_A}{c_A} = 4{m_C}{c_C}\left( 3 \right)\)

b) Sai. Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn mẫu A với mẫu C

\({m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) = {m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right)\left( 4 \right)\)

Thay \(\left( 3 \right)\) vào \(\left( 4 \right)\) ta tính được : \(t = 13,08^\circ C\)

Nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn mẫu A với mẫu C là \(t = 13,08^\circ C\)

c) Sai. Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn ba mẫu lại với nhau

\(\begin{array}{l}{m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) + {m_B}{c_B}\left( {t - 15} \right) = {m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right)\\ \Leftrightarrow {m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) + \frac{2}{3}{m_C}{c_C}\left( {t - 15} \right) = {m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right)\\ \Leftrightarrow 3{m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) = 3{m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right) - 2{m_C}{c_C}\left( {t - 15} \right)\\ \Leftrightarrow 3{m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) = {m_C}{c_C}\left( {90 - 5t} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{12}}{9}\left( {t - 10} \right) = \left( {90 - 5t} \right) \Rightarrow t = \approx 16,3^\circ C\end{array}\)

d) Sai. Tương tự gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn thêm mẫu C vào hỗn hợp ở câu c

\(\begin{array}{l}3{m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) = {m_C}{c_C}\left( {90 - 5 \cdot t} \right) + {m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right) = {m_C}{c_C}\left( {110 - 6t} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{12}}{9}\left( {t - 10} \right) = \left( {110 - 6t} \right) \Rightarrow t = 16,8^\circ C\end{array}\)