Một học sinh nặng 54kg ngồi lên ghế (hai chân để lơ lửng không chạm mặt sàn) thì ghế hạ xuống 12cm khi ổn định.

Lời giải:

Câu a: Khi học sinh ngồi lên ghế, áp suất khí trong xi lanh là:

\(p = {p_0} + \frac{P}{S} = {10^5} + \frac{{54.10 + 6.10}}{{{{30.10}^{ - 4}}}} = {3.10^5}{\rm{ Pa}}\)

Câu b:

Khi học sinh ngồi xuống:

• \({p_1} = {3.10^5}\)
• \({V_1} = S.l\)

Khi ghế trống:

• \({p_2} = {p_0} + \frac{{{m_g} \cdot g}}{S} = {10^5} + \frac{{6.10}}{{{{30.10}^{ - 4}}}} = {1,2.10^5}{\rm{ Pa}}\)
• \({V_2} = S(l + 12)\)

Áp dụng định luật Boyle ta có:

\({3.10^5}.S.l = {1,2.10^5}.S(l + 12)\)

\( \to \frac{l}{{l + 12}} = \frac{{{{1,2.10}^5}}}{{{{3.10}^5}}}\)

\( \to l = 8{\rm{ cm}}\)

Vậy chiều dài cột khí trong xi lanh là \(20{\rm{ cm}}\).

Câu c: Quá trình hạ ghế, thể tích khí tăng → Khí trong xi lanh nhận công

Câu d: Khi để ghế trống, áp suất khí trong xi lanh bằng 1,2.10⁵ Pa