Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 20

Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,6. Xác suất làm đúng bài thứ hai là 0,5. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8.

44/50

Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,6. Xác suất làm đúng bài thứ hai là 0,5. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8. Tính xác suất học sinh đó làm sai bài thứ nhất, biết rằng đã làm đúng bài thứ hai.

0,36.

0,28.

0,12.

0,04.

Giải thích

 Gọi \(A\) là biến cố "Học sinh đó làm đúng bài thứ nhất".

Gọi \(B\) là biến cố "Học sinh đó làm đúng bài thứ hai".

Ta có: \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {B\mid A} \right) = 0,8\).

Ta cần tính \(P\left( {\overline A \mid B} \right)\).

Ta có \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right)P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6 \cdot 0,8}}{{0,5}} = 0,96\).

Do đó \(P\left( {\overline A \mid B} \right) = 1 - P\left( {A\mid B} \right) = 1 - 0,96 = 0,04\). Chọn D.