Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,6. Xác suất làm đúng bài thứ hai là 0,5.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Công thức Bayes: \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A\mid B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Với mọi biến cố \(A\) và \(B\), trong đó \(P\left( B \right) > 0\) ta có: \(P\left( {\overline A \mid B} \right) = 1 - P\left( {A\mid B} \right)\).

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Học sinh đó làm đúng bài thứ nhất".

Gọi \(B\) là biến cố "Học sinh đó làm đúng bài thứ hai".

Ta có: \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {B\mid A} \right) = 0,8\).

Ta cần tính \(P\left( {\overline A \mid B} \right)\).

Ta có \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right)P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6.0,8}}{{0,5}} = 0,96\)

Do đó \(P\left( {\overline A \mid B} \right) = 1 - P\left( {A\mid B} \right) = 1 - 0,96 = 0,04\)