Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=mx3+mx2+m−2x+10 đồng biến trên i” theo các bước như sau:

Bước 1:  Hàm số xác định trên i, và  y'=3mx2+2mx+m−2

Bước 2:  Yêu cầu bài toán tương đương với  y'>0,∀x∈ℝ⇔3mx2+2mx+m−2>0,∀x∈ℝ

Bước 3:  ⇔a=3m>0Δ'=6m−2m2<0⇔m<0m>3m>0

Bước 4: ⇔m>3. Vậy m>3

 

Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?