Một học sinh giải bài toán: "Một chất phóng xạ có khối lượng ban đầu 800 g, sau 15 giờ còn lại 100 g. Chu kì bán rã là bao nhiêu?

10/24

Một học sinh giải bài toán: "Một chất phóng xạ có khối lượng ban đầu \(800{\rm{\;g}}\), sau \(15\) giờ còn lại \(100{\rm{\;g}}\). Chu kì bán rã là bao nhiêu?" như sau: "Vì \(\frac{{100}}{{800}} = \frac{1}{8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\), nên chất đã trải qua 3 chu kì bán rã. Do đó \(T = \frac{{15}}{3} = 5\) giờ."

Đánh giá các phát biểu:

Cách xác định số chu kì bán rã của học sinh là đúng.

ĐúngSai

Chu kì bán rã của chất là \(5\) giờ.

ĐúngSai

Sau \(30\) giờ, khối lượng chất còn lại là \(6,25{\rm{\;g}}\).

ĐúngSai

Khối lượng chất đã phân rã sau \(30\) giờ là \(793,75{\rm{\;g}}\).

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. Tỉ lệ còn lại: \(\frac{{100}}{{800}} = \frac{1}{8}\). Vậy: \(\frac{1}{8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\).

b) Đúng. \(T = \frac{{15}}{3} = 5{\rm{\;}}\) giờ.

c) Sai. Sau \(30\)giờ: \(n = \frac{{30}}{5} = 6\).

Khối lượng còn lại: \(m = 800{\left( {\frac{1}{2}} \right)^6} = 12,5{\rm{\;g}}\).

d) Sai. Khối lượng đã phân rã: \({m_p} = 800 - 12,5 = 787,5{\rm{\;g}}\).