Một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt trước cao

Giải chi tiết

Gọi AB là khoảng cách từ chân đến tầm mắt của học sinh ⇒ AB = 1,5m.

AC là khoảng cách từ chân đến cột cờ ⇒ AC = 10m.

CD là chiều cao cột cờ.

BE là phương ngang của tầm mắt.

Khi đó góc nâng là $\angle DBE={31}^{°}.$

Do ABEC là hình chữ nhật nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BE = AC = 10{\mkern 1mu} {\rm{m}},}\\{CE = AB = 1,5{\mkern 1mu} {\rm{m}}.}\end{array}} \right.\)

Ta có: $\tan \angle DBE=\frac{DE}{BE}\Rightarrow DE=10\cdot \tan {31}^{°}\approx 6\text{m}.$

Vậy chiều cao của cột cờ là:

\(CD = CE + DE = 6 + 1,5 = 7,5{\mkern 1mu} {\rm{m}}.\)

Đáp án cần chọn là : C