Một học sinh đang đi thì xe bị hết hơi nên đỡ mượn bơm để bơm xe. Sau 10 lần bơm thì diện tích tiếp xúc của lốp xe và mặt đất là S1 = 30cm2

Đáp án đúng là "5"

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính áp suất.

Xác định thể tích, áp suất ở các lần bơm.

Vận dụng công thức định luật Boyle.

Lời giải

Gọi \(P\) là trọng lượng của xe, \({V_0}\) là thể tích mỗi lần bơm, \(V\) thể tích săm xe

Ta có trong lần bơm đầu tiên \({n_1} = 10\) lần \(P = {p_1}{S_1}\)

Trong lần bơm sau \({n_2}\) lần \(P = {p_2}{S_2} \Rightarrow \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}(1)\)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{n_1}{V_0}} \right).{p_0} = {p_1}V}\\{\left( {{n_2}{V_0}} \right).{p_0} = {p_2}V}\end{array} \Rightarrow \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}}(2)} \right.\)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} \Rightarrow {n_2} = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.{n_1} = \frac{{30}}{{20}}.10 = 15\) (lần)

Vậy số lần phải bơm thêm là \(\Delta n = 15 - 10 = 5\) (lần)