Một hoa văn trang trí được tạo ra tử một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng Parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề

Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ OH sao cho O là gốc tọa độ OH thuộc Oy, Ox vuông góc với OH tại  chiều dương hướng từ A đến B. Khi đó ta có B52;4 . Giả sử Parabol (P) đi qua ),A,B nhận O làm đỉnh có dạng: y=ax2+bx+c

Ta có hệ phương trình O∈(P)−b2a=0B∈(P)⇔a=1625b=0c=0 .

Do đó y=1625x2.

Gọi diện tích hình phẳng giới hạn các đường y=1625x2,y=4,x=−52,x=52 là .

Khi đó ta có: S1=∫−2,52,54−1625x2dx=4x−1675x3−2,52,5=403.

Do đó diện tích hình hoa văn là: S=102−403⋅4=1403 cm2.