Một hộ nông dân dự định trồng rau trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10 m và diện tích mảnh đất không nhỏ hơn 200 m^2. Gọi x (mét) là chiều rộng của mảnh đất (x >

Chiều rộng mảnh đất là \(x\) (\(x > 0\)).

Chiều dài mảnh đất là \(x + 10\).

Diện tích mảnh đất là \(S = x\left( {x + 10} \right)\).

Theo bài ra, diện tích không nhỏ hơn \(200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\):

\(x\left( {x + 10} \right) \ge 200 \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 200 \ge 0\)

Giải bất phương trình: \[{x^2} + 10x - 200 \ge 0 \Rightarrow x \ge 10\] hoặc \(x \le  - 20\).

Do \(x > 0 \Rightarrow x \ge 10\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(x\) bằng \(10\).

Đáp số: \(10\).