Một hộ nông dân dự định trồng rau trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10 m và diện tích mảnh đất không nhỏ hơn 200 m^2. Gọi x (mét) là chiều rộng của mảnh đất (x >

Vì \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) (góc tù) nên \(\cos \alpha  < 0\).

Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\), suy ra

\(\cos \alpha  =  - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha }  =  - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}  =  - \sqrt {\frac{8}{9}}  =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Thay vào biểu thức \(A\): \(A = 3\sqrt 2  \cdot \left( { - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right) =  - 4\).

Đáp số: \( - 4\).