Một họ nghiệm của phương trình 2cos2x + 3sin x - 1 = 0 là

Xét phương trình: 2cos2x + 3sinx – 1 = 0

⇔ 2(1 – 2sin²x) + 3sinx – 1 = 0

⇔ -4sin²x  + 3sinx + 1 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x =  - \frac{1}{4}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \\x = \pi  - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi ,\pi  - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Chọn B