Một hộ gia đình trả tiền điện theo bảng giá như sau: Ngoài ra, mỗi tháng còn phải trả 10 000 đồng phí bảo trì công tơ. a) Thiết lập hàm số C (x) (đơn vị: đồng) biểu diễn tổng số tiền điệ

a) Tiền điện phụ thuộc theo các bậc tiêu thụ và cộng thêm phí bảo trì:

Bậc 1: Khi \(0 \le x \le 50\), tiền điện tính theo đơn giá \(1\,800\) đồng/kWh nên \(C\left( x \right) = 1800x + 10000\).

Bậc 2: Khi \(50 < x \le 100\), tiền điện gồm \(50{\rm{\;kWh}}\)bậc 1 (\(50 \times 1800 = 90000\) đồng), số điện còn lại \(\left( {x - 50} \right)\) tính giá \(2\,300\) đồng/kWh và phí bảo trì nên \(C\left( x \right) = 10000 + 50 \times 1800 + 2300\left( {x - 50} \right) = 2300x - 15000\).

Bậc 3: Khi \(x > 100\), tiền điện gồm \(50{\rm{\;kWh}}\)bậc 1 (\(90000\) đồng), \(50{\rm{\;kWh}}\) bậc 2 (\(50 \times 2300 = 115000\) đồng), phần vượt quá \(100{\rm{\;kWh}}\) là \(\left( {x - 100} \right)\) tính giá \(3\,000\) đồng/kWh và phí bảo trì nên

\(C\left( x \right) = 10000 + 90000 + 115000 + 3000\left( {x - 100} \right) = 3000x - 85000\).

Như vậy \(C\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1800x + 10000}&{\,{\rm{khi}}\,\,0 \le x \le 50\,\,\,\,\,\,}\\{2300x - 15000}&{{\rm{khi\;}}\,\,50 < x \le 100}\\{3000x - 85000}&{{\rm{khi}}\,{\rm{\;}}\,x > 100\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\).

b) Tính tiền điện khi \(x = 120{\rm{\;kWh}}\):

Vì \(x = 120 > 100\), ta áp dụng công thức bậc 3: \(C\left( {120} \right) = 3000 \times 120 - 85000 = 275000\) (đồng).

Vậy tổng số tiền điện hộ gia đình phải trả là \(275\,000\) đồng.