Một hồ bơi dành cho trẻ em mầm non có mặt cắt ngang là một Parabol (P) có phương trìnhy=1/4x^2trong đó đỉnh O của Parabol là đáy hồ. Biết mặt nước của hồ là một đường thẳng ngang cắt Parabol
4/11
Một hồ bơi dành cho trẻ em mầm non có mặt cắt ngang là một Parabol (P) có phương trình\(y = \frac{1}{4}{x^2}\)trong đó đỉnh O của Parabol là đáy hồ. Biết mặt nước của hồ là một đường thẳng ngang cắt Parabol tại hai điểm A, B và độ rộng của mặt hồ tại vị trí đó là 2,4m. Hãy vẽ đồ thị (P) và tính độ sâu lớn nhất của hồ.
Giải thích
-Vẽ (P)
+ Lấy đúng 5 điểm thuộc đồ thị hàm số
Ta có: Độ rộng mặt hồ AB = 2,4m
Do tính đối xứng của Parabol qua trục Oy nên khoảng cách từ trục Oy đến mỗi điểm A và B là: 2,4 : 2 = 1,2m
Vậy hoành độ của điểm B là \({{\rm{x}}_{\rm{B}}} = 1,2\) và hoành độ của điểm A là \({{\rm{x}}_{\rm{A}}} = - 1,2\)
Thay \({{\rm{x}}_{\rm{B}}} = 1,2\) vào (P), ta có: y = 0,36
Vậy độ sâu lớn nhất của hồ bơi mầm non này là 0,36m.