Một hình vuông có cạnh bằng 3. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nha
12/22
Một hình vuông có cạnh bằng 3. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại. Tính diện tích phần được tô màu sau 3 lần chia.
\(\frac{{217}}{{81}}\).
\(\frac{{161}}{{81}}\).
\(\frac{{217}}{{729}}\).
\(\frac{{512}}{{81}}\).
Chọn A
Diện tích hình vuông \(S = 3.3 = 9\).
Lần chia thứ 1: Diện tích phần tô đậm là: \({S_1} = 9.\frac{1}{9} = 1\).
Sau lần chia thứ 1 có 8 ô vuông không tô màu. Mỗi ô có diện tích là 1.
Lần chia thứ 2: Diện tích phần tô màu: \({S_2} = 8.\frac{1}{9} = \frac{8}{9}\).
Sau lần chia thứ 2 có 64 ô vuông không tô màu. Mỗi ô có diện tích \(\frac{1}{9}\).
Lần chia thứ 3: Diện tích phần tô màu: \({S_3} = 64.\frac{1}{9}.\frac{1}{9} = \frac{{64}}{{81}}\).
Vậy diện tích phần tô màu sau 3 lần chia là: \(1 + \frac{8}{9} + \frac{{64}}{{81}} = \frac{{217}}{{81}}\).