: Một hình trụ có thể tích 8cm^3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn ? A. R = √ 4 π . B. R = 3 √ 4 π . C. R = 3 √ 4 π . D. R = 3 √ 4 π .

3/7

Một hình trụ có thể tích 8cm3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

R=4π.

R=4π3.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: B

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là R, h (R > 0; h > 0)

Ta có 8=πR2h⇒h=8πR2

Diện tích toàn phần của hình trụ:

Stp=2πRh+2πR2=2πR.8πR2+2πR2=16R+2πR2=8R+8R+2πR2≥38R.8R.2πR23=32π.643=122π3

Dấu “=” xaỷ ra ⇔8R=2πR2⇒R=4π3

Vậy với R=4π3 thì S_tp đạt giá trị nhỏ nhất là 122π3.