Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu

40/50

Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu. Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng

3+23πR23

3+23πR22

3+22πR22

3+22πR23

Giải thích

Đáp án B

Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình trụ.

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là R2=r2+h24

Theo bài ra, ta có h = R nên suy ra R2=r2+h24⇔r2=3R24⇔r=R32

Diện tích toàn phần hình trụ là:

Stp=2πr2+2πrh=2πrr+h=2π.R32.R32+R=3+23πR22.