Một hình tam giác có cạnh đáy bằng chiều cao. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5cm thì diện tích hình tam giác tăng thêm 30cm2. Tính diện tích tam giác ban đầu?

Gọi độ dài cạnh đáy là a (cm)

Thì độ dài chiều cao là a (cm)

Ta có:

Diện tích tam giác ban đầu là: \(\frac{1}{2}.a.a = \frac{1}{2}{a^2}\)

Diện tích tam giác lúc sau là: \(\frac{1}{2}{a^2} + 30 = \frac{1}{2}.\left( {a + 5} \right).a\)

⇔ \(\frac{1}{2}{a^2} + 30 = \frac{1}{2}.\left( {{a^2} + 5a} \right)\)

⇔\(30 = \frac{5}{2}.a\)

⇔ a = 12

Vậy diện tích tam giác ban đầu là:

\(\frac{1}{2}.12.12 = 72\left( {c{m^2}} \right)\).