Một hình quạt có chu vi bằng 28 cm và diện tích bằng 49 cm2. Bán kính của hình quạt bằng?

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{lR}}{2} = 49\\l + 2R = 28\end{array} \right.\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}lR = 98\\l + 2R = 28\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}l.2R = 196\\l + 2R = 28\end{array} \right.\).

Khi đó l và 2R là nghiệm của phương trình X² – 28X + 196 = 0 ta được nghiệm kép hay \(\left\{ \begin{array}{l}2R = 14\\l = 14\end{array} \right.\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}R = 7\\l = 14\end{array} \right.\).

Vậy R = 7 cm.