Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông

Xét mặt phẳng (DAM) đi qua đỉnh D tạo với mặt phẳng đáy một góc 600, cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và M. Từ tâm O của đường tròn đáy ta vẽ OH ⊥ AM, do vậy H là trung điểm của đoạn AM. Ta có AM ⊥ (DOH) vì AM ⊥ OH và AM ⊥ DO.

Vậy ∠DHO = 60° và 

hay 

Gọi SΔ DAM là diện tích thiết diện cần tìm, ta có: S△DAM = AH.DH

Mà 

Vậy