Một hình nón (N) được làm bằng giấy. Bỏ đi hình tròn đáy của (N) và cắt phần còn lại của (N) theo một đường sinh rồi trải ra thì

49/150

Một hình nón (N) được làm bằng giấy. Bỏ đi hình tròn đáy của (N) và cắt phần còn lại của (N) theo một đường sinh rồi trải ra thì được một hình quạt có bán kính bằng 2a và có diện tích bằng 23πa2 . Góc ở đỉnh của hình nón (N) bằng bao nhiêu? (tính theo độ)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Một hình nón (N) được làm bằng giấy. Bỏ đi hình tròn đáy của (N) và cắt phần còn lại của (N) theo một đường sinh rồi trải ra thì (ảnh 1)

Bán kính hình quạt là đường sinh của hình nón và diện tích của hình quạt là diện tích xung quanh hình nón.

Nên ta có l=2a.

Sxq=πrl=2πar=23πa2⇒r=a3.

sinASO^=rl=32⇒ASO^=60°.

Vậy góc ở đỉnh của hình nón là 120°.