Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. 

Thiết diện qua trục của hình nón là ΔSAB vuông cân tại S và có SA=SB=a.

⇒l=SA=a.

Ta có: ΔSABvuông cân tại S⇒AB=SA2=a2

⇒r=OA=12AB=a22.

⇒ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: Sxq=πrl=π.a22.a=πa222.

Đáp án cần chọn là: C