Một hình nón có thể tích bằng 25π cm3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đường tròn đáy của hình nón đó lên 2 lần thì thể tích của hình nón mới bằng:
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Gọi r (cm) và h (cm) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao ban đầu của hình nón (r > 0, h > 0).
Thể tích của hình nón cũ là: \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h\] (cm3).
Thể tích của hình nón mới là: \[\frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {2r} \right)^2} \cdot h = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\] (cm3).
Tỉ số thể tích của hình nón mới và hình nón cũ là:\[\frac{{\frac{4}{3}\pi {r^2}h}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2}h}} = 4.\]
Do đó thể tích của hình nón mới gấp 4 lần thể tích của hình nón cũ.
Vậy thể tích hình nón mới là: 4.25 = 100 (cm3).