Một hình nón có đường sinh bằng 5cm, bán kính đáy bằng bán kính của một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng 2/3 diện tích hình cầu. Bán kính hình cầu bằng

Chọn C

Giả sử bán kính của hình cầu và bán kính của hình nón là \(R\).

Khi đó diện tích toàn phần của hình nón: \[{S_1} = \pi Rl + \pi {R^2} = 5\pi R + \pi {R^2}\]

Diện tích toàn phần của hình cầu là: \({S_2} = 4\pi {R^2}\)

Theo giả thiết \({S_1} = \frac{2}{3}{S_2}\)

Suy ra \[5\pi R + \pi {R^2} = \frac{2}{3}4\pi {R^2}\] hay \[5 + R = \frac{8}{3}R\] nên \[R = 3\left( {cm} \right)\].