Một hình nón có đường sinh bằng \[2a\] và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \(60^\circ .\) Thể tích của khối nón tạo nên từ hình nón đã cho

Gọi \[r\,,\,\,h\] lần lượt là bán kính và độ dài đường cao của mình nón.

Giả sử góc giữa đường sinh \[SA\] và mặt phẳng đáy là \(60^\circ .\)

Ta có \(\cos \widehat {SAO} = \frac{{OA}}{{SA}} \Rightarrow r = OA = SA \cdot \cos 60^\circ = a\) và \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = a\sqrt 3 .\)

Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) Chọn A.