Một hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

Vì hình nón có bán kính R và chiều cao h bằng nhau nên  và thể tích hình nón đã cho là  Vn=13πR2h=13πR2.R=13πR3

Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là tam giác cân SAB có  nên SH=h=R=HB=BA2 vuông tại S. Khi đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB và H cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S.

Nên bán kính mặt cầu là HS=R nên thể tích hình cầu này là  Vc=43πR3.

Suy ra  VnVc=13πR343πR3=14.