Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao
5/30
Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là β. Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón. Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng.
2R3π9tanβ
4R3π27tanβ
2R3π27tanβ
2R3π3tanβ
Giải thích
Đáp án C
I là tâm đường tròn đáy, bán kinh đáy của hình nón là R, bán kinh đáy hình trụ là r
Vtru=htru.Sday
SI=R.cotβ
⇔r=R3
htruSI=2R3R⇒htru=23SI=23R.cotβ
⇒Vtru=23cotβ.π.r2=2πR327tanβ