ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt nón, khối nón

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón

15/31

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là 2φ  thỏa mãn

tanφ=55

cotφ=55

cosφ=255

sinφ=255

Giải thích

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón đã cho là ΔABC cân tại A với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy của nón.

Gọi H là tâm đáy nón H là trung điểm BC,AH⊥BC
Ta có HB=HC=1,AH=2. Ta có

2φ=∠BAC⇒φ=∠HACAC=AH2+HC2=5cosφ=AHAC=25=255

Media VietJack

Đáp án cần chọn là: C