: Một hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu.

Đáp án cần chọn là: C.

Gọi h là chiều cao hình nón (h > 0). Đường sinh của hình nón bằng l=h2+4 

Diện tích toàn phần của hình nón

Stp=π.2.h2+4+π.22=π2h2+4+4cm2

Vì chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu nên bán kính hình cầu là h2 (cm)

Diện tích mặt cầu là S=4π.h22=πh2.

Theo bài ra ta có:

π2h2+4+4=πh2⇔2h2+4+4=h2⇔2h2+4=h2-4h>2⇒4h2+4=h4-8h2+16⇔h4-12h2=0⇔h2=0h2=12⇔h=0Lh=-23Lh=23N

Vậy chiều cao hình nón là 23cm.