Một hình lập phương khi tăng độ dài cạnh của nó thêm 2 c m thì thể tích của nó bằng 216 c m 3 . Độ dài cạnh của hình lập phương đó lúc đầu là

8/14

Một hình lập phương khi tăng độ dài cạnh của nó thêm \(2\,\,{\rm{cm}}\) thì thể tích của nó bằng \(216\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Độ dài cạnh của hình lập phương đó lúc đầu là

\(4\,\,{\rm{cm}}\);

\(6\,\,{\rm{cm}}\);

\(8\,\,{\rm{cm}}\);

\(9\,\,{\rm{cm}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Giả sử độ dài cạnh của hình lập phương sau khi tăng độ dài là \[a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\left( {a > 0} \right)\].

Khi đó thể tích của hình lập phương lúc sau là \({a^3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Theo bài ta có: \({a^3} = 216 = {6^3}\), do đó \[a = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

Suy ra độ dài cạnh của hình lập phương đó lúc đầu là \(6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).