Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.
5/15
Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.
Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng AB bằng 2a.
a52
a54
a53
a5
Giải thích
Sau khi xếp miếng bìa lại ta được hình lập phương ABCD.A’B’C’D' cạnh 2a, O là tâm của A’B’C’D’.
Gọi N, M lần lượt là trung điểm các cạnh AB, A’B’.
⇒MN = AA’ = 2a, OM = 1/2A’D’ = a
Lại có: AB⊥OMAB⊥MN⇒AB⊥ON
⇒d(O, AB) = ON = OM2+MN2=2a2+a2=a5.
Đáp án D