Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu (S1) và ngoại tiếp khối cầu (S2)

37/50

Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu S1 và ngoại tiếp khối cầu S2, gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của các khối S1 và S2. Tính tỉ số k=V1V2.

k=122

k=133

k=22

Giải thích

Đáp án D

Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A'B'C'D' cạnh a.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là R2=AA'2=a2⇒V1=43R23.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là

R1=AC'2=AB2+AD2+AA'22=a32⇒V1=43πR31

Vậy tỉ số k=V1V2=R31R31=R1R23=33=33.