Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chiều cao hình lăng trụ bằng 10 cm , diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng 120 cm^2 . Độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ đứng đó là

6/14

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chiều cao hình lăng trụ bằng \[10\,\,{\rm{cm,}}\] diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng \[120\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]. Độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ đứng đó là

\(3\,\,{\rm{cm}}\);

\(4\,\,{\rm{cm}}\);

\(6\,\,{\rm{cm}}\);

\(12\,\,{\rm{cm}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ đứng là \[a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{ }}\left( {a > 0} \right)\].

Khi đó diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đều đó là:

\[\left( {a + a + a} \right).10 = 3a.10 = 30a{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\]

Mà theo bài, diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng \[120\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]

Do đó \[30a = 120\] nên \[a = 4\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Vậy ta chọn phương án B.