Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao tương ứng

26/50

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao tương ứng là 4;3;2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp.

V=29π6.

V=29π296.

V=π293

V=29π6.

Giải thích

Đáp án B

Gọi O và O’ là tâm hai đáy như hình vẽ, I là trung điểm của OO’ khi đó I là tâm khối cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD.A′B′C′D′.

Bán kính R=IA.

R=OA2+OI2=AC22+c22=12a2+b2+c2

Thay số

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp là V=43πR3=29π296.