Một hình chữ nhật có diện tích S = x^2 - y^2 và chiều dài a = x + y (điều kiện x > y > 0).

37/50

Một hình chữ nhật có diện tích \(S = {x^2} - {y^2}\) và chiều dài \(a = x + y\) (điều kiện \(x > y > 0).\)

Phân thức biểu diễn chiều rộng \(b\) của hình chữ nhật trên là \(b = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x + y}}\).

ĐúngSai

Chiều rộng \(b\) rút gọn bằng \(x + y\).

ĐúngSai

Chu vi của hình chữ nhật này là một biểu thức không phụ thuộc vào \(y\).

ĐúngSai

Nếu \(x\) và \(y\) đều tăng gấp đôi thì chu vi hình chữ nhật tăng gấp bốn lần.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Chiều rộng bằng diện tích chia cho chiều dài.

Do đó \(b = \frac{S}{a} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x + y}}\).

b) Sai. Ta có \(b = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x + y}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} = x - y\).

c) Đúng. Chu vi hình chữ nhật đó là: \(2\left( {a + b} \right) = 2\left( {x + y + x - y} \right) = 2 \cdot 2x = 4x\).

Biểu thức này không chứa \(y\).

d) Sai. Chu vi là \(4x\).

Nếu \(x\) và \(y\) đều tăng gấp đôi thì chu vi mới là \(4 \cdot \left( {2x} \right) = 8x\), tức là chỉ tăng gấp đôi, không phải gấp bốn.