Một hình chữ nhật có diện tích 40 m2. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm chiều rộng đi 1 m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài của mảnh vườn đó.

Đáp án đúng là: B

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (x > 0, m).

Chiều rộng mảnh vườn là: \(\frac{{40}}{x}\) (m).

Chiều dài mới khi tăng thêm 2 m là: x + 2 (m).

Chiều rộng khi giảm 1 m là: \(\frac{{40}}{x}\) − 1 (m).

Theo đề, nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

(x + 2) \(\left( {\frac{{40}}{x} - 1} \right)\) = 40

40 – x + \(\frac{{80}}{x}\) −2 = 40

x² + 2x – 80 = 0

x² – 8x + 10x – 80 = 0

x(x – 8) + 10(x – 8) = 0

(x – 8)(x + 10) = 0

Suy ra x = 8 (thỏa mãn) hoặc x = −10 (loại).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 8 m.